对于组合而成的复杂几何图形,可先研究其作图方法,再按参照缩放求得所需的面积。以下以一个求阴影面积的练习为例说明。

1. 先画一个任意大小的圆,在内部画一个内接五边形;取五边形一条边(如上边)四等分,以五边形右上顶点为圆心、四分之一边长为半径作圆;以该边上第二个四等分点为圆心、四分之一边长为半径再作一个圆。以大圆内 O 点为中心、N=5,环形阵列两个小圆。

2. 删除为便于操作而绘制的辅助圆和五边形。
3. 画直线相切于圆 1、圆 2;再做圆 2 与圆 3、圆 3 与圆 4 的切线并修剪成圆弧;以 O 为中心、N=5,对直线和修剪后的圆弧进行环形阵列。

4. 以 AB 两点之间的距离为参照(等同于原图 100),对图形进行整体缩放;求得阴影部分面积为 300.1193。

该练习综合了内接多边形、相切圆、环形阵列与参照缩放等方法,可训练复杂组合几何图形的作图与面积求解能力。