绘制机械图时常需绘制齿轮,若无现成模型可自行绘制。以下为标准直齿圆柱齿轮的绘制方法。
一、标准直齿圆柱齿轮计算公式:齿顶高 ha=m;齿根高 hf=1.25m;齿全高 h=ha+hf=1.25m(原文如此,正确应为 2.25m);分度圆直径 d=mz;齿顶圆直径 da=d+2ha=m(z+2);齿根圆直径 df=d-2hf=m(z-2.5);中心距 a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2。
二、标准齿轮参数设定为:压力角 A=20,变位系数 O=0,齿高系数 T=1,齿顶隙系数 B=0.25,过渡圆弧系数 0.38;自由齿轮(渐开线齿轮):基圆半径 rb=mz/2·cos(A),齿顶圆半径 rt=mz/2+m(T+O),齿根圆半径 rf=mz/2-m(T+B-O)。
三、已知齿顶圆 da=220、齿数 z=20,求得模数 m=10、分度圆直径 d=200、基圆半径 rb=93.97、齿根圆 df=175,随后开始绘制。
步骤 1:以 C 命令画出齿顶圆、分度圆、基圆、齿根圆四个圆。
步骤 2:画出中心线、5 条切线角度辅助线和 5 条切线。切线角度 a=360/(Z·2),基圆周长=∏·187.94,切线长度 L=基圆周长/(Z·2),计算得 a=9、L=17.5。
步骤 3:用样条曲线或圆弧连接切线各端点,以 A 命令绘制圆弧并删除多余线段。
步骤 4:连接分度圆交点,镜像样条曲线或圆弧,镜像角度=360/(Z·4)=4.5。
步骤 5:输入 TR 修剪不需线段。
步骤 6:延长样条曲线或圆弧至齿根圆,过渡圆弧半径=0.38·m=3.8。
步骤 7:阵列渐开线,齿数 20,输入 AR 命令。
步骤 8:输入 TR 修剪不需线段。
步骤 9:进行面域(REG)和拉伸(EXT),得三维实体。
许多软件已可自动生成齿轮,只需计算模数即可;但无相关软件时仍可自行绘制。